Profs in der Schule

WortwolkeFMI Mathematiker und Informatiker der Universität Jena besuchen auf Wunsch Thüringer Schulen und halten dort Vorträge. Sie und Ihre Klasse sind aber auch in den Räumen der FSU herzlich willkommen! Bei der Zuhörerschaft ist in erster Linie an die Jahrgangsstufen 10 bis 12 gedacht. Eine altersmäßige Anpassung für jüngere Schüler ist bei einigen der Themen möglich. Eine kleine Auswahl der Vorträge richtet sich jedoch auch schon an Fünft- bis Siebtklässler. Die Vorträge haben eine Länge von 45 bis 60 Minuten. Lehrer oder auch Schülergruppen, die sich für ihre Schule solch eine Veranstaltung wünschen, richten ihre Anfrage bitte an:

Friedrich-Schiller-Universität Jena
Fakultät für Mathematik und Informatik
Qualitätsentwicklung

Manuela Meyer
Ernst-Abbe-Platz 2
Raum 3332
07743 Jena

Email:

Telefon: 03641 946314

Bitte kalkulieren Sie eine Planungszeit von ca. 8 Wochen ein!

 NEU:

Jetzt auch Vorträge für Klassenstufe 5 bis 7.
Neue Vorträge von Prof. Dr. Eike Hertel: "Geometrie der Bienen" und "Regularität und Symmetrie in Geometrie, Natur und Kunst"

Aktuelle Themen Mathematik:

Prof. Dr. Ingo Althöfer

1. KOMBINATORISCHE SPIELE: VON DER THEORIE BIS ZUM SCHACHCOMPUTER "DEEP BLUE"

Im Mai 1997 verlor der damals weltbeste menschliche Schachspieler Garri Kasparow einen Wettkampf über 6 Turnierpartien mit 2,5 : 3,5 gegen den Schachcomputer DEEP BLUE. Im Vortrag wird anschaulich erklärt, welche Mathematik hinter solchen Schachprogrammen steckt. Der Autor des Schachprogramms "Shredder" (Computerschach-Weltmeister 1996, 1999, 2000, 2001, 2003) ist Doktorand des Vortragenden.

2. WAS IST WIRTSCHAFTSMATHEMATIK?

Vorgestellt werden

  • typische Problemstellungen der Wirtschaftsmathematik
  • der Studiengang Wirtschaftsmathematik an der FSU Jena
  • Einsatzgebiete von Wirtschaftsmathematikern

Prof. Dr. David Green

KNOTEN: DIE MATHEMATIK IM SCHNÜRSENKEL

Manche Knoten sind wirklich verknotet, andere -- wie mein Schnürsenkel -- gehen auf, wenn man sie an der richtigen Stelle zupft. Mit INVARIANTEN kann man entscheiden, ob ein Knoten wirklich verknotet ist. Für die einfachste Invariante benötigt man nicht mehr als Papier und drei Farbstifte.

PD Dr. Klaus Haberland

1. DER GROSSE FERMAT (FERMATs LAST THEOREM)

Vor einigen Jahren löste A. Wiles eines der bekanntesten zahlentheoretischen Probleme: Die Gleichung xn + yn = zn hat für n > 2 nur die trivialen ganzzahligen Lösungen. Der Vortrag gibt einen historischen und mathematischen Überblick.

2. DIE BERNOULLI-ZAHLEN

Dies ist eine Folge von rationalen Zahlen, welche in zahlreichen mathematischen Problemen auftauchen. Der Vortrag behandelt einige davon, z.B.: Wie summiert man 1d + 2d + ... + nd auf?

Prof. Dr. Eike Hertel

1. COMPUTER-GEOMETRIE

Sinnvolle Computeranwendungen verlangen Bilder auf dem Bildschirm und nicht nur Text. Damit entstehen neue Probleme für die Geometrie bzw. alte Probleme in neuem Gewand. Auch "richtige" (freibewegliche) Roboter müssen zunächst Geometrie beherrschen.

2. QUADRATUR DES KREISES

Geometrie von der Zirkel- und Linealkonstruktion zur Punktmengengeometrie -interessante Fragen und Probleme der modernen Diskreten Geometrie.

3. SECHSTES JAHRTAUSEND GEOMETRIE

Einige Höhepunkte der fünftausendjährigen Geschichte der Geometrie bis zu den aktuellen Problemen der automatischen Bildverarbeitung und Computergraphik.

4. ÜBER TORTEN UND WÜRSTE

Ungelöste, lösbare und unlösbare geometrische Zerlegungs-, Überdeckungs- und Packungsprobleme.

5. WAS HEISST UND ZU WELCHEM ENDE STUDIERT MAN MATHEMATIK?

Der Vortrag gibt zunächst einige Begriffsbestimmungen der Mathematik. Anschließend wird an einfachen Beispielen aus der Biologie, Medizin und anderen Bereichen die Bedeutung der Mathematik für die moderne Gesellschaft aufgezeigt, die zugleich zur Veränderung und Weiterentwicklung der Mathematik selbst geführt hat, insbesondere im Zusammenhang mit der Entwicklung der Computertechnologie.

6. GEOMETRIE DER BIENEN

Im Vortrag wird die Frage untersucht, warum sechseckige Strukturen in der Natur häufig vorkommen, insbesondere die phänomenale Gestalt der Bienenwaben.

7. REGULARITÄT UND SYMMETRIE IN GEOMETRIE, NATUR UND KUNST

Zunächst werden die Begriffe Regularität und Symmetrie im Rahmen der Geometrie sauber definiert, dann wird das überraschend vielfältige Auftreten von Regularität und Symmetrie in der Natur, Technik, Architektur und der bildenden Kunst vorgestellt und analysiert.

Prof. Dr. Burkhard Külshammer

EINIGE UNGELÖSTE PROBLEME DER ZAHLENTHEORIE

Im April 2000 erhielt ein Angestellter aus Michigan einen Preis in Höhe von 50.000 US-Dollar für die Entdeckung der bisher größten bekannten Primzahl (über 2 Millionen Dezimalstellen). Weitere Preise sind für die Entdeckung noch größerer Primzahlen ausgesetzt. In dem Vortrag sollen theoretische und praktische Fragen und Ergebnisse im Zusammenhang mit dieser "Jagd nach großen Zahlen" beleuchtet werden.

PD Dr. Werner Nagel

1. DAS BERTRANDSCHE PARADOXON - GEOMETRISCHE WAHRSCHEINLICHKEITEN

Wenn man eine Gerade zufällig auf einen Kreis wirft, entsteht eine Sehne zufälliger Länge. Anhand der Lösungen einer speziellen Aufgabe wird die paradoxe Aussage gezeigt, dass 1/2 = 1/3 = 1/4. Natürlich wird dieser Widerspruch diskutiert und aufgelöst, und man kann daraus etwas über geometrische Wahrscheinlichkeiten lernen.

2. DAS NADEL-PROBLEM VON BUFFON

Im 18. Jahrhundert hat der Franzose Buffon ein Verfahren zur Bestimmung der Zahl Pi entwickelt. Dazu wird eine Nadel zufällig auf ein Muster paralleler Geraden geworfen und es wird gezählt, wie oft die Nadel eine der Geraden schneidet. Die entsprechenden mathematischen Formeln haben auch heute noch wichtige praktische Anwendungen - natürlich nicht zur Bestimmung von Pi.

PD Dr. Christian Richter

ZERLEGUNGSTHEORIE UND INHALTSBEGRIFF

Der aus der Schule bekannte Flächenbegriff für ebene Polygone ist eng mit der Zerlegungstheorie von Polygonen verwandt: Zwei ebene Polygone P und Q haben genau dann denselben Flächeninhalt, wenn man P derart in Teilpolygone zerschneiden kann, daß wiederum Q aus diesen Teilen zusammengesetzt werden kann. Etwas komplizierter verhält es sich schon mit dem Volumen von Polyedern im dreidimensionalen Raum. Was passiert aber, wenn man nicht nur Polyedern sondern jeder beschränkten Punktmenge des Raumes ein Volumen zuordnen will? Wir werden anhand des Paradoxons von Banach und Tarski erkennen, daß nicht jede beschränkte Punktmenge ein Volumen haben kann.

VOM TANGRAM ZUR QUADRATUR DES KREISES


Tangram ist ein reizvolles Geduldspiel, bei dem es darum geht, mit sieben Holzplättchen im Sinne eines Puzzlespiels vorgegebene Figuren (Polygone) zu legen. Mathematiker nennen die entstehenden Polygone zerlegungsgleich, denn sie können in die gleichen Einzelteile zerlegt werden. Man kann relativ leicht zeigen, dass zwei beliebige Polygone zerlegungsgleich sind, wenn sie nur den gleichen Flächeninhalt haben. Kann man mittels Zerlegungsgleichheit aber auch aus einem Kreis ein Quadrat erzeugen? Die Frage nach solch einer "Quadratur des Kreises" wird den Vortrag bestimmen.

 

Dr. Kinga Szücs

Vorträge speziell für Schüler der 5. bis 7. Klassen!

1. Sortierspiel: Eine Aufgabe für Aschenputtel oder für Mathematiker?

Beim einfachen Sortierspiel werden Gegenstände (z.B. schwarze und weiße Steine) nach vorgegebenen Spielregeln gruppiert. Die Frage nach der Mindestanzahl der notwendigen Schritte bei diesem Spiel führt zu verblüffenden Zusammenhängen.

2. Turm von Hanoi: Mathematisch stapeln

Der Legende nach beschäftigen sich die Mönche eines Tempels in Hanoi damit, dass sie einen Turm aus 100 der Größe nach geordneten goldenen Scheiben versetzen. Gelingt es ihnen - so die Legende - nach bestimmten Regeln den Turm umzulegen, kommt das Ende der Welt! Können die Mönche überhaupt all die Scheiben versetzen? Wie lange dauert das denn? Kommt bald der Weltuntergang? Über diese und weitere anschließende Fragen wird im Vortrag diskutiert.

3. Zahlkonstruktionen der Pythagoräer

Die Pythagoräer neigten dazu, aus Steinen geometrische Figuren wie Dreiecke, Quadrate auszulegen und derart Zahlen darzustellen. Im Vortrag werden solche Anordnungen betrachtet und Zusammenhänge zwischen der Form der Anordnung und der Anzahl der notwendigen Steine herausgearbeitet.

 

Prof. Dr. Martina Zähle

 

FRAKTALE

Signalprozesse mit Rauschen oder Börsenkurse, ein Farnblatt oder ein Blumenkohl, ein alpines Gebirgsmassiv oder ein großes Sternensystem, sie alle haben eine Gemeinsamkeit - ihre fraktale Struktur. Wie hilft die Mathematik bei der Erkundung von Fraktalen?
Anhand von zwei Beispielklassen wird eine Einführung in die Modellbildung zur fraktalen Dimension gegeben.

 

Aktuelle Themen Informatik:

Prof. Dr. Sebastian Böcker

VON WECHSELGELD UND BUTTERBLUMEN: EINE KURZE REISE DURCH DIE BIOINFORMATIK

Lebenswissenschaften und Molekularbiologie verändern unser Leben, beispielsweise durch die Entwicklung neuer Medikamente. Hier müssen riesige und immer schneller wachsende Mengen an Information nicht nur verwaltet werden, sondern auch ausgewertet, simuliert und modelliert. In dem Vortrag wird erläutert, wie die Bioinformatik Biologie, Mathematik und Informatik verbindet, um neue Gene zu finden, ihre Funktion zu ergründen oder ihre Interaktionen zu klären.

Prof. Dr. Joachim Denzler

REDUZIERUNG VON ROTEN AUGEN IN FOTOS

In dem Vortrag werden einfache mathematische Modelle vorgestellt, durch deren Anwendung die Qualität von digitalen Bildern automatisch mithilfe eines PC verbessert werden kann. Zahlreiche Anwendungsbeispiele der digitalen Bildverarbeitung aus Industrie und Forschung werden vorgestellt.

Prof. Dr. Michael Fothe

ALGORITHMEN IN SPIELERISCHER FORM: MOBILTELEFONE EINMAL GANZ ANDERS

In dem Vortrag werden fünf Algorithmen von Teilnehmerinnen und Teilnehmern als Rollenspiel aufgeführt und es wird besprochen, welche Bedeutung diese Algorithmen für das tägliche Leben besitzen. Dabei geht es um Hintergründe zum Thema "Mobiltelefone".

Prof. Dr. Birgitta König-Ries

1. WIE KOMMT DER ANRUF ZUM HANDY?

Dieser Vortrag erläutert, wie in Funknetzen Anrufe vermittelt werden und welche Rolle die Informatik dabei spielt. Betrachtet werden insbesondere der Aufbau und die Verwendung der Datenbanken in denen die Information über den Aufenthaltsort aller Handys gespeichert wird.

2. UBIQUITOUS COMPUTING - WAS IST DAS?

Es ist die Vision vom unsichtbaren Computer, der in alle möglichen Gegenstände des täglichen Lebens unauffällig integriert wird und der uns Menschen im Alltag unterstützen kann. Im Vortrag betrachten wir, welche Probleme in der Forschung noch gelöst werden müssen, um diese Vision zu verwirklichen.

3. ADAPTION UND PERSONALISIERUNG - WEGE AUS DER INFORMATIONSÜBERFLUTUNG

Eine google-Suche etwa nach "Friedrich-Schiller-Universität Jena" liefert knapp 5.5 Mio Treffer zurück - für einen Menschen ist es kaum möglich, aus dieser Fülle an Informationen die für ihn relevanten herauszufinden. Adaption und Personalisierung sind Methoden, um Benutzer  zu unterstützen und ihnen nur die für sie  relevantesten Informationen zu präsentieren. Im Vortrag werden wir uns diese Techniken am Beispiel von Portalen ansehen. Wir werden sehen, wie weit Adaption und Personalisierung das Problem der Informationsüberflutung lösen können, aber auch welche möglicherweise unerwünschten Nebeneffekte sie haben. Abschließend werde ich eine unserer Forschungsarbeiten, IntrospectiveViews, vorstellen, die zum Ziel hat, genau diese "Nebenwirkungen" zu vermeiden.

Prof. Dr. Klaus Küspert

WARUM SEHR GROSSE DATENBANKEN ETWAS ANDERES "ALS PC" SIND

In Industrie, Wirtschaft und Forschung werden sehr große Datenbanken eingesetzt, auf denen mehrere Tausend Benutzer gleichzeitig arbeiten. Das Datenvolumen ist gigantisch und Systemstillstandszeiten dürfen praktisch nicht vorkommen. Der Vortrag zeigt, wie das alles erreicht wird.

Prof. Dr. Martin Mundhenk

COMPUTER KÖNNEN NICHT ALLES!

Ein weit verbreitetes Vorurteil besagt, dass Computer alles können. Wir werden ein einfach zu beschreibendes (und mathematisch formulierbares) Problem betrachten und sehen, dass es nicht mit Hilfe eines Computers gelöst werden kann. Das geht zurück auf Arbeiten von Alan Turing, die noch aus einer Zeit stammen, bevor es Computer im heutigen Sinne gab. Zur Abrundung werden noch ein paar Probleme vorgestellt, die zwar mit Computern lösbar sind, aber deren Lösung unvorstellbar lange dauert: die Rechenzeit überschreitet das Alter des Universums.

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