11.07.2018 · Dirk Pflüger (Universität Stuttgart) · Auf zu höheren Dimensionen! - Von Daten und Simulationen

DLS_Pflueger

Simulationen haben sich längst in fast allen Forschungsfeldern etabliert. Neben "klassischen" Anwendungen wie Klima, Erdbeben und Crash-Tests werden auch der Entwurf neuer Materialien oder Entscheidungen zur Investition von Kapital im Rechner simuliert und erprobt. Spätestens wenn Daten oder mehrere Parameter ins Spiel kommen ergeben sich hierbei hochdimensionale Fragestellungen: Welche Auswirkungen hat mangelndes Wissen über Parameter auf das Simulationsergebnis? Wie müssen Materialeigenschaften gewählt werden für optimales Verhalten? Und was, wenn sich unser Wissen auf einige Messdaten beschränkt? Solche Probleme werden schnell so aufwändig, dass viele herkömmliche Methoden scheitern. Dieser Vortrag betrachtet überraschende Eigenschaften hoher Dimensionen und stellt mit Dünnen Gittern eine Möglichkeit vor, höherdimensionale Probleme in vielen Anwendungsfeldern in Angriff zu nehmen.

Let's go high-dimensional! About data and simulations.

Nowadays, simulations are indispensable in most research fields. Besides "classical" applications such as climate, earth quakes and crash tests, modeling and simulation is needed to design new
materials or to make investment decisions. If data and parameters come into play, higher-dimensional questions are omnipresent: How does uncertain knowledge about parameters affect simulation results? Which properties of a material lead to optimal behavior? And what if our knowledge consists purely of a few measurements?  Such problems become quickly infeasibly expensive so that many classical methods fail. In this talk, we show surprising properties of high dimensionalities, and we present Sparse Grids, a method to tackle higher-dimensional problems in many applications.