DAAD fördert Austauch mit der Jagiellonen-Universität Krakau

Ziel des Projektes ist es, Beiträge zum Verständnis und der Quantifizierung der dynamischen Komplexität zeitabhängiger Systeme zu leisten. Ein grundlegender Begriff in diesem Zusammenhang ist die Entropie, die es erlaubt, den Grad an „Chaotizität“ eines dynamischen Systems zu quantifizieren. Allerdings weisen selbst Systeme mit Null-Entropie eine bemerkenswerte Vielfalt dynamischer Verhaltensweisen auf, die in den letzten Jahrzehnten Gegenstand breiter aktiver Forschungsaktivitäten sind. Eine besondere Motivation ergibt sich dabei aus der Theorie der aperiodischen Ordnung, in der mathematische Modelle von Quasikristallen – wie etwa die Penrose-Parkettierung oder Substitutionssysteme – mit Methoden der topologischen Dynamik untersucht werden. Unterschiedliche Grade von Fernordnung entsprechen dabei unterschiedlichen Niveaus dynamischer Komplexität. Ein alternativ Ansatz zur Klassifikation dynamischer Systeme besteht in der Untersuchung ihrer Erweiterungsstrukturen, die zu grundlegenden Resultaten wie den Struktursätzen von Furstenberg, Furstenberg–Zimmer und Veech geführt hat. 

Die Kooperation der beteiligten Arbeitsgruppen in Krakau und Jena zielt darauf ab, beide Ansätze zu verbinden und topologische dynamische Systeme im Bereich verschwindender Entropie sowohl mit Hilfe neuer topologischer Invarianten als auch aus der Perspektive von Erweiterungsstrukturen zu untersuchen. 

Förderzeitraum: 1.1.2026-31.12.2027.